"BERNOSTALGIA DENGAN MATEMATIKA KAMPUNG"
Oleh : I Putu Pudja
Setelah memasuki masa tua, masa masa purna bhakti yang sudah seharusnya kulalui, namun berkat pengabdianku mengajar sejak muda barangkali, sehingga jalan hidup membawaku menjadi dosen di almamaterku, Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika, yang dulu bernama Akademi Meteorologi dan Geofisika. Setiap mengajar aku terbawa kembali ke kenangan belajar masa lalu, apalagi pada saat melihat mahasiswaku kesulitan dalam memecahkan sesuatu.
Seperti saat mereka sudah calculator dan computer minded, mereka terkadang kesulitan menghitung sederhana bila alat itu tidak ada. Misalnya di tanya berpasih 8 x 6 hahaha..... terkadang merka kesulitan, melihat masalah ini aku ingat sebuah cara sederhana yang kusebut jarimatika. Kudapatkan secara tidak sengaja saat ketemu kawan dia bilang bahwa pernah baca intisari jadul tentang perhitungan dengan jari.
Dia ingat sedikit, kami eksplorasi bersama akhirnya mendapatkan cara sederhana perkalian, dengan asumsi sudah bisa menghitung sampai 5 x 5. Cara tersebut sebagai berikut:
Hasil kali : 8 x 6
maka kalau dilihat di jari 8 itu adalah 5 + 3 =====>sisa jari 2
kemudian angka ke dua 6 itu adalah 5 + 1 =====? sisa jari 4
Hasil kalinga adalah : puluhan (3+1) = 4 dan satuannya adalah 2 x 4 = 8
Maka hasilnya adalah 8 x 6 = 48
Contoh lain :
9 x 8 maka ====> 9 itu 5 + 4 =====> sisa jari 1
8 itu 5 + 3 =====> sisa jari 2
maka 9 x 8 adalah dengan puluhan (4+3) =7 dan satuan 1 x 2 = 2
Maka hasil kali 9 x 8 = 72
Kesimpulannya setiap angka ambil lebihnya dari 5, lebihnya itu dijumlahkan menjadi puluhan hasil kali, dan sisa jari diperkalikan hasilnya merupakan satuan, terus jumlahkan.
Demikian pula dengan perkalian diatas 10 cara nya serupa. akan dibahas kemudian.
Siapa yang menemukan cara itu, akupun tak tahu karena timbul dari ekplorasi sendiri diilhami cerita kawan yang habis atau pernah baca di Intisari, Kami sebut Jari matima.
Terus dengan hal yang kedua kami punya cara pengecekan hasil perkalian, yang kudapat dari Seorang Belantek Saudagar Babi, yang suka membeli ternak penduduk saat aku kecil di kampungku. Ceriatnya begini. Saat naik dari kelas 1 ke kelas 2 SD aku kebetulan juara, saat itu hampir semua orang dikampung tahu termasuk ibuku, karena diumumkan saat kenaikan kelas dalam apel bersama sehingga semua murid dan yang hadir mendengarnya.
Setelah itu aku tak ambil pusing, Ibu menjual ternaknya. Setelah dikeranjangin ditimbang dengan timbangan gantung. Ibu memanggilku, Gung - panggilan seorang ibu kepada anak lakinya di Bali-coba kau lihat timbangan ternak ibu, jangan2 diakali oleh si engkoh, benar nggak dia nimbang, kamu kan sudah sekolah katanya. Maklum ibuku buta huruf walau bisa membaca lambat dan berbahasa indonesia.
Singkat cerita aku dipersilahkan oleh Si Engkoh untuk membaca timbangan. Kulihat palang timbangan sudah rata, dan angka menunjukkan angka 105 kg. Sudak kok 105 kg kataku, ya benar sahutnya. Tadi kamu lihat berat keranjang 9 kg, sehingga berat bersih 96 kg. Oke jawabku karena memang keranjang sebelum ditimbang beratnya segitu.
Kemudian ia menunjukan sebuah tabel harga kuliat babi antar 90 - 99 kg harga per kilonya Rp. 43 / kg. Ayo kamu kalikan berapa hasil kali 96 kg kali Rp.43, Kuambil pecahan genteng kukalikan kudapati Rp. 4128,- kutunjukkan kepada Si Engkoh, lalu dia corat coret di kertasnya, kuliat coretannya sbb:
95 adalah 9 + 6 = 8 dan 43 adalah 7 maka 8 x 7 = 56 itu sama dengan 11 ; terus dia lihat hasilku 4128 adalah 6 , Ya cocok jawabnya. Ku bayar lebih sisanya buat hadiah kamu katanya setelah memberikan uang ibuku Rp 4150,- Betapa senangnya aku dapat ilmu walau bingun dikasi hadiah lagi.
Tak sampai setengah menit dia katakan Ya gung Kamu benar, ibumu dapat Rp. 4128,- Akupun kaget kok cepat banget ya, ngeceknya.
Akhirnya aku tak mau kalah kucari berhari-hari caranya dia mengecek hasil perkalian, kudapai bahwa hasil perkalian kecilnya sama dengan hasil perkalian besarnya.
Perkalian besar 96 x 43 = 4128
Perkalian kecilnya (96) x (43) = (9+6) x (4+3) = (15) x 7 = (1+5) x 7 =6 x7 = 42 = 4+2 = 6 ...(A)
Hasil perkalian besarnya 4128 harus punya pengecilan 6
Kita cek apakah 4128 = 6? nah 4 + 1+ 2+ 8 = 15 = 6 ..... (B)
Ternyata B dan A sama berarti perhitungan kita benar,
Nah cara itu aku beri bama Rumus Saudagar Bali atau rumus Belantek. Rumus ini biasanya aku presentasikan dalam bentuk silang kiri dan kanan bilangan besar, hasilnya diatas, dan dibawah hasil perkalian kecil. Kalau keduanya sama kukatakan benar. Makanya metode ini kusebut saja dengan silang Belantek.
Saat berkesempatan aku training seismologi di Universitas Paris 6, saat acara rehat kutanyakan cara itu kepada Prof Mechler, beliau dengan senang hati membuktikan, bahkan dicoba untuk berbagai ordo bilangan memang berlaku umum baik biner, exsamal maupun decimal. Terima kasih Prof.
Saat berkesempatan aku training seismologi di Universitas Paris 6, saat acara rehat kutanyakan cara itu kepada Prof Mechler, beliau dengan senang hati membuktikan, bahkan dicoba untuk berbagai ordo bilangan memang berlaku umum baik biner, exsamal maupun decimal. Terima kasih Prof.
Nah kedua cara atau metode diatas kusebut Matematika Kampung. Nah siapa tahu itu berguna dapat digunakan oleh pembaca silahkan.
0 comments:
Posting Komentar