Fisika Batuan Elastisitas

ELASTISITAS BATUAN

4.1 ELASTIS, PLASTIS DAN BRITLE

Bila gaya berlangsung terus menerus bekerja pada sebuah benda atau batuan, maka benda tersebut dapat mengalami deformasi. Deformasi merupakan perubahan bentuk atau perubuhan ukuran yang terjadi akibat adanya beban yang diberikan pada benda. Deformasi itu akan ditentukan oleh sifat elastis atau respon benda tersebut dalam mereaksi beban gaya yang bekerja padanya sehingga terkait dengan ini benda dibedakan menjadi : (1) elastis, (2) plastis, dan (3) brittle.

Elastisitas batuan banyak dikaitkan dengan rspons batuan terhadap gaya yang diberikan kepadanya. Modulus elastisitas yang dibahas pada bagian ini, mungkin berbeda dengan elastisitas yang dibahas dalam bidang teknik. Lebih banyak dibahas elastistas yang berkaitan dengan pembangkitan, dan penjalaran gelombang elastis, secara khusus gelompang seismik, terutama gelombang longitudinal sering disebut gelombang P,. dan gelombang transversal, sering disebut dengan gelombang S. Gelombang Reliegh atau gelombang R dan Gelombang Love (L).

Secara umum ada empat  jenis sistem gaya yang bekerja pada batuan, yaitu : gaya tekan atau kompressi, gaya tarik atau tensile, gaya bending, dan gaya geser. Namun lebih sering dibahas tiga jenis saja dalam fisika batuan yaitu gaya tekan, gaya tarik dan gaya geser. Yang diilustrasikan sebagai gambar berikut:

Gambar 4-1 :    Empat Tipe Gaya Yang Bekerja pada Batuan

Keterangan Gambar

Atas-bawah –Kiri kanan:  Gaya tarik, Gaya tekan, Gaya bending , dan Gaya geser.

Akibat bekerjanya sistem gaya-gaya tersebut pada batuan, maka batuan akan mengalami deformasi. Deformasi adalah perubahan bentuk, posisi, dan dimensi dari suatu benda [Kuang,1996]. Perubahan posisi lebih banyak dimasukkan dalam deformasi dalam bahasan geologis. Deformasi dapat terjadi dalam skala kecil sampai skala besar.

Skala kecil bisa kita saksikan deformasi yang terjadi pada batuan, pada sumber gempabumi atau yang terjadi akibat gelombang gempabumi. Sedangkan dalam skala yang besar bisa kita saksikan pada akibat tumbukan lempeng tektonik, yang dalam skala waktu yang lama merubah raut muka bumi kita. Dan menciptakan pegunungan, bukit, lembah di daratan, palung maupun punggungan di laut/ Untuk deformasi permukaan bumi itu belakangan sangat banyak dilakukan pengukuraan dengan GPS.

Respon batuan terhadap adanya gaya yang bekerja padanya, akan sangat dikaitkan dengan sifat elastisitas batuan tersebut, yaitu : elastis,  hancur (britle). Dan tidak elastis. Tidak elastis kemudain dibedakan menjadi : plastis dan viskos.

Disebutkan elastis, bila perubahan yang terjadi akan segera kembali kebentuk semula, bila gaya penyebabnya dihilangkan. Dibedakan menjadi elastis murni, apabila batuan segera kembali begitu beban dihilangkan, dan visko elastis, apabila batuan kembali kebentuk dan ukuran semula memerlukan waktu dihitung sejak beban dihilangkan. .

Plastis adalah suatu sifat batuan yang akan mengalami deformasi atau regangan permanen walaupun gaya penyebabnya dihilangkan. Dalam kondisi ini dikatakan terjadi regangan atau strain yang permanen pada batuan.  Sedangkan kondisi britle adalah sifat batuan yang akan hancur bila menerima besaran gaya tertentu.  Batuan ini bersifat rapuh karena akibat beban yang diberikan batuan telah kehilangan gaya kohesinya

Kurva hubungan antara stress dan strain itu dapat digambarkan seperti terlihat pada gambar berikut.

Gambar 4-2 : Menunjukkan Hubungan Stress dan strain dengan daerah-daerah elastis, plastis dan Britle/

4.2 Tegangan dan Regangan

Bila pada batuan atau benda dikerjakan sistem gaya seperti pada gambar, maka benda akan mengalami stress. Stres sering kita kenal sebagai tekanan, bila sistem gaya yang bekerja merupakan tekanan, atau tensi, bila sistem gaya itu merupakan gaya saling menarik. Stress sering disebutkan dengan tegangan atau tekanan, yaitu gaya persatuan luas. Dirumuskan sebagai berikut ;

                ……………………….(4-1)

Dimana :  𝞼 : stress atau tegangan; F : Gaya (N) dan A : luas bidang (m²)

Gambar 4-3 : Sistem Gaya Kompressi dan perubahan pada batuan.

Dengan ilustrasi vektorial stress, strain dalam material dan digambarkan pada kurva sebagai berikut.

Gambar 4-4 :  Pengaruh gayad danKurva Elastis batuan

Strain adalah perubahan panjang per panjang mula-mula. Strain diterjemahkan sebagai regangan.

                     ………………… (4-2)

Dimana :

Є = strain tanpa saruan

Δl = perubahan panjang dalam meter,

L₀ = panjang semula dalam meter

Kalau gaya bekerja secara geser atau shear forces, maka akan elastisitasnya sering digunakan Modulus Geser, Perhatikan gambar sistem gaya geser pada Gambar 3, dan Modulus geser G, beberapa buku memberikan simbul 𝞵 yang di rumuskan sebagai berikut :

Gambar 4-5: Sistem Gaya Geser dan perubahan pada batuan

  ………………..(4-3)

Dengan :  𝞼s = stress geser,  dy = pergeseran searah gaya atau y, y panhang mula-mula, dan μ adalah modulus geser.  Dengan satuan yang sejalan dengan satuan pada rumusan modulus Young.

Dalam elastisitas mungkin akan lebih baik kalau kita ingat dan perhatikan kembali Hukum Hoke’s

Gambar 4-6 . Pegas dan Kompressi pada batuan

Gambar diatas menunjukkan keidentikan antara Hukum Hooke dengan Hubungan Stress-strain :

F =    , ……………………………………………..(4-4a)  dengan:

 ,   ………………………………………………..(4- 4b)

Kedua rumusan ini sama sama menguraikan tentang elastisitas merupakan rumusan yang identic, walau yang satu digunakan pada elastisitas pegas, dan yang lainnya pada elastisitas batuan

4.3  Modulus Young, Poisson Rasio, Modulus Bulk dan Konstanta Lame.

Diatas dalam hubungan antara tegangan dan regangan telah diperkenalkan konstanta penghubung E, yaitu modulus yang yang dapat diidentikkan dengan konstanta pegas bila kita hubungkan atau identikkan dengan Hukum Hooke, dengan hubungan sebagai berikut:

 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(4-5)

Dimana :   :  adalah regangan tanpa satuan, dan E  adalah Modulus Young dengan satuan sama dengan satuan tegangan.

Bila kita perhatikan pada saat batuan menerima gaya tekan atau gaya tarik, dengan sifat elastiknya maka perubahan tidak saja terjadi searah panjang atau aksial, namun juga terjadi perubahan tegak lurus gaya, yang sering dikatakan sebagai perubahan radiak. Sistem gaya tekan, maka batuan  akan mengalami pengembangan, dan dalam sistem gaya tarik, maka batuan akan mengalami penyusutan arah radial.  Sehingga batuan akan mengalami regangan aksial  (𝟄_a ) dan regangan radial (𝟄r  ). Perbandingan antara regangan aksial dengan regangan radial disebutkan sebagai Poisson Rasio.

 ……………………………………………  ………(4-6)

  …………………………….… (4-7)

Poisson Rasio, dan regangan semuanya tidak memiliki satuan, hanya merupakan rasio atau bilangan pecahan.

Bayangkan kalau batuan tersebut berbentuk bola dengan gaya yang sama besar bekerja dari segala arah, seperti pada tekanan hidro static, atau lithostatik, maka akan terjadi perubahan tekana bila pada bola tersebut bekerja gaya luar, yang mengakibatkan perubahan volume atau regangan volume ( ), disini kita kenal modulus Bulk, atau kebalikan dari kompressibilitas. Modulus Bulk dapat dituliskan sebagai berikut:

  ………………………………………………..(4-7)

Jadi Modulus Bulk dapat didefinisikan sebagai perubahan tekanan per regangan volume. Modulus Bulk mempunyai satuan N/m² .

Selain modulus dan rasio atau konstanta-kontanta di atas, dalam batuan terutama dikaitkan dengan gelombang elastic, sangat dikenal konstanta Lame, yang memiliki hubungan seperti berikut:

(4-8)

Yang dapat dijelaskan hubungannya sebagai berikut:  𝜆 = Konstanta Lame merupakan konstatnta yang berhubungan dengan Modulus Young ( E ) dan Poisson Rasio ( 𝞶 ). Perubahan pada batuan menyebabkan perubahan pada 𝞺, 𝞵 dan K berubah  mengakibatkan perubahan dalam kecepatan gelombang seismik.

Didalam penjelasan mekanika batuan, kita sangat sering menurunkan rumus dengan Rumus dari Hukum Newton , disamping dengan rumus dari Hukum Hooke, seperti disebutkan di atas, sehingga akan sangat sering digunakan dalam penurunan rumus sifat fisi batuan berupa densitas, karena akan sangat berkaitan dengan massa batuan.

Ada baiknya kita mengingatknya kembali Hukum Newton tersebut, yang dapat dirumuskan sebagai berikut:

:  . Dan 

Sehingga :

    ………………………………………..…….(7-8)

    …………………    ………………………...(7-9)

Besaran dari satuan fisis batuan diatas telah dibahas pada Bab sebelumnya, terutama pada densitas batuan.  Dalam perkembangan selanjutnya di dalam praktek penjabaran gelombang elastic rumusan ini banyak digunakan sebagai awal penurunan persamaan gelombang elastic, terutama gelombang seismik dalam bidang seismologi.

HOMOGENITAS BATUAN DAN TIPE GEMPABUMI

Hasil penelitian di laboratorium terhadap gaya yang dikerjakan pada material yang bervariaso dari yang homogen, semi homogen sampai yang sangat tidak homogen atau heterogen, ditemukan bahwa ketiga nya mempunyai respons yang sama, yang diakibatkan oleh elastisitas batuan.

Hasli penelitian secara mikro di laboratorium ini, ditarik untuk mengklasifikasikan tipe-tipe gempa. Stress yang diberikan kepada material diidentikkan dengan energi stress yang terbangun pada patahan atau bantaun dimana gempabumi itu terjadi, sedangkan frekuensi getaran yang dimonitor dalam penyelidikan di laboratoriu, diidentikkan dengan gempabumi yang terjadi.

Gambar : Hasil Penelitian di Laboratorium untuk pembebanan stress pada berbagai jenis batuan.

Mogi (1963) menggolongkan gempabumi menjadi tiga tipe, yaitu :

1. Gempabumi tipe I. Merupakan rangkaian gempabumi dimana gempa utama –main shock- diikuti oleh banyak gempa sususlan –aftershocks-, namun rangkaian gempa ini tidak didahului oleh gempa pendahuluan –foreshock-. Rangkaian gempa tipe I ini dikaitkan dengan deformasi pada material pembentuk bumi dimana gempabumi itu terjadi yang bersifat homogen.

2.  Gempabumi tipe II. Merupakan rangkaian gempabumi dimana gempabumi utama didahului oleh beberapa gempa pendahuluan, dan setelah gempabumi utama disertai oleh banyak gempa susulan. Tipe gempabumi ini dikaitkan dengan kondisi batuan yang terdeformasi bersifat semi homogen.

3. Gempabumi tipe III. Merupakan gempabumi yang tidak memiliki gempabumi utama. Dia merupakan rangkaian gempabumi panjang tanpa diserta gempabumi utama, sampai berhentinya rangkaian gempabumi itu. Tipe ini dikaitkan dengan gempabumi yang terjadi pada material yang terdeformasi bersifat sangat heterogen. Gempabumi tipe III ini juga disebutkan dengan swarm.

Hubungan antara frekuensi gempabumi dan stress yang bekerja pada material batuannya terlihat pada gambar 5.

Hampir sebagian besar gempabumi tektonik yang terjadi di Indonesia, merupakan gempabumi tipe II,  Seperti Gempabumi  Sumbawa (1976). Gempabumi Aceh (2004), Gempabumi Jogyakarta ( 2006) dan lain lainnya. Banyaknya frekuensi gempabumi susulan yang terjadi biasanya digunakan untuk memprediksi kapan berhentinya ancaman gempabumi di daerah terdampak bencana. Walau secara instrumentasi rangkaian ini akan tercatat sangat lama terjadinya.

Sifat ini digunakan untuk memperediksi kapan mereda atau berakhirnya gempabumi susulan.

Gambar 4-7 :  Hubungan Homogenitas dengan tipe getaran.

Dasar untuk fisis yang digunakan sebagai perhitungan perediksi berhentinya, tepatnya meredanya gempabumi susulan adalah teori peluruhan energi yang merupakan fungsi eksponensial terhadap waktu. Selang waktu yang digunakan tergantung kondisi di lapangan, namun kalau pencatatan gempabumi susulannya sangat baik digunakan frekuensi harian. Untuk mudahnya bisa digunakan perhitungan eksponensial dengan exels atau hanya dengan grafik pada kertas semi logatmik. Kurvanya akan mirip dengan kurva pada gambar diatas yang sebelah kanan.

Sedangkan gempabumi volkanik atau runtuhan umumnya tergolong pada tipe III, yang merupakan rangkaian gempabumi menarik karena menakutkan masyarakat sekitarnya yang merasakan, karena umumnya disertai dengan suara gemuruh disamping goncangan. Gempabumi jenis ini banyak termonitor di : Sorong Papua Barat, Gn Lawu (1979), Lampung dan tempat lainnya.

Posted in: